+ EJERCICIOS RESUELTOS DE CÓNICAS 1. Presentación. Definición. 2Eje focal: Es la recta que pasa por los… Todos los ejercicios en Mongge han sido creados y publicados con el editor: una herramienta CAD sencilla e intuitiva diseñada específicamente para la creación de ejercicios de Dibujo Técnico.   Primero, notemos que necesitamos la distancia de un punto cualquiera, , a , esto es, Además, necesitamos la distancia de un punto cualquiera , a la recta , la cual está dada por, Además, los puntos deben satisfacer la siguiente condición. gráfica. ... Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad El plano cartesiano recibe su nombre del científico francés René Descartes (1596-1650), quien lo formalizó en su obra Discurso del Método de 1637, aunque existen antecedentes en las obras de Apolonio de Perga (262-190 aC), el matemático que descubrió las curvas cónicas: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. Calcular su Ecuación de la Circunferencia: Contenidos teóricos, ejercicios resueltos, imágenes, animaciones y formularios de Física y Matemáticas. Un saludo, Buenos días necesito ayuda urgente con estos ejercicios  ¿Cuál es el valor del área de la mitad de un elipse? Ejercicios. GUIA DE TEORÍA, EJERCICIOS RESUELTOS Y PROPUESTOS DEL CICLO RANKINE Elaborado por: Prof. Elier Garcia. Se encontró adentro – Página 117El conjunto E se denomina elipse . ( Cuando a = b , la elipse es otra circunferencia . ) a ) Demostrar que cada punto ( x , y ) de E ... El Ejercicio 19 es una generalización del ejemplo 3 de la Sección 2.3 . Establecer y demostrar una ... ELIPSE. Modelos en general, suma, resta y multiplicacion de polinomios, cotas, supremo, infimo, Descartes, hallar raices, factorizacion racional, real, complejo de polinomios, dadas algunas raices, busqueda de las otras, ejercicios con propiedad especial en sus raices, polinomios, otros ejercicios sofisticados, asintotas, polos y ceros, grafica aproximada, fracciones parciales con factores lineales, fracciones parciales con factores cuadraticos, graficas aproximadas de funciones exponenciales, logaritmos numericos, desarrollar, calcular, graficas aproximadas de funciones logaritmicas, sistemas de ecuaciones, exponencial, logaritmo, ejcs de demostracion con exponencial y logaritmo, dem. Estos son los elementos principales de la elipse: Seguidamente se las describe matemáticamente: Sea el punto C de coordenadas (h,k) el centro de la elipse, la longitud del eje mayor es 2a y la longitud del eje menor igual a 2b, con a > b. Con los mismos parámetros de la elipse con eje mayor horizontal, la elipse con eje mayor vertical se escribe como: En ambos casos, la distancia del foco al centro c está relacionada con los semiejes mayor y menor mediante: En la siguiente imagen se muestra una elipse cuyo eje mayor es horizontal. Ejercicios aplicaciones de la integral. Si despejamos , se tiene que . Sol: 2 La siguiente es una elipse vertical, cuyo eje mayor coincide con el eje y. Está centrada en el punto (0,0) y su ecuación es: Consiste en lo siguiente: si en uno de los focos de la elipse se coloca un reflector o una fuente sonora, las ondas emitidas se reflejan hacia el otro foco. Ejercicios resueltos de números complejos. ID: 1499757. Como c2 = a2 + b2, se tiene que c2 = 144 + 25 = 169. a. LLR=6 y F (±2,0) ecuación y las coordenadas de sus vértices y focos. Ejercicios resueltos de regiones sombreadas Problema 01 El terreno rectangular mostrado tiene por largo a y por ancho b. porcentajes, tanto por uno, tanto por ciento, conocidas unas prop, det el valor de verdad de otras, argumento valido, falacias, usando tablas, pertenencia e inclusion, subconjunto propio, complemento, diferencia, union e interseccion, demostracion de subconjuntos, usando propiedades, demostracion de igualdad con algebra de conjuntos, problemas de encuestas usando cardinalidad, problemas de aplicacion con progr. Para deshacernos del otro repetimos el procedimiento. Lado recto=4, a = 8 y el eje mayor sobre el eje X Se encontró adentro – Página 165Estándar Lección 5 La hipérbola Pensamientos Variacional Espacial Aun cuando las hipérbolas no se presentan en construcciones físicas , como ocurre con la parábola y la elipse , son curvas muy útiles . Además se incluyen algunas gráficas de regiones planas y superficies en el espacio que son indispensables para visualizar de forma más simple la resolución de algunos problemas. = 1. Live worksheets > español (o castellano) > Matemáticas > Geometría analítica > Elementos de la elipse. Obtenga una ecuación de la elipse que tiene todo en (-8,2) y (4,2) para lo cual la constante es 18, 2. EJERCICIOS RESUELTOS DE FÍSICA Y BIOFÍSICA : CINEMÁTICA: El método No me salen El método habitual. Fourier (ver EDP), Otras Aplicaciones de la Integral Definida, Int. 6. Identificar elementos de la elipse y seleccionar el nombre correcto. Hola, por las ecuaciones de las directrices notamos que se trata de una elipse horizontal. a. Hallar el centro de la elipse E = 1. Hallar la ecuación de la elipse cuya directriz es la recta x= -1, uni de los focos es el punto (4, -3) y tiene una excentricidad igual a 2/3. Presentación. Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8. Se encontró adentro – Página 8327 3.1 Elipse . ... ́adrica 341 3.11 Invariantes m ́etricos y clasificaci ́on por invariantes de las cu ́adricas . . . . . . . . . . . . . . .346 Ejercicios resueltos . a) (5,6) (- 6;- 3) y uno de sus vértices en el punto (12; – 3). Explicación de cómo calcular la ecuación de una elipse (y sus elementos), con el origen como centro u otro punto. Como el eje mayor mide 12, entonces a=6 y los vértices son (-6,0) y (6,0). Recuperado de: universoformulas.com. Se encontró adentro – Página 226Calcular el volumen del elipsoide engendrado al girar una elipse de ecuación: x2/a2+ y2/b2 = 1, primero alrededor del eje OX y ... Ejercicios. resueltos. ♧ 5.1 Calcular una primitiva de f(x)= 1 x2+ 4. Solución: Calculamos la primitiva ... Se encontró adentro – Página 60... una onda plana deben conocerse los siguientes datos: amplitud (o densidad de potencia), dirección de propagación, tipo de polarización y, en su caso, sentido de giro, relación axial y orientación de la elipse de polarización. Es por eso que en los salones elípticos, cuando una persona habla estando en uno de los focos, un oyente ubicado en el otro foco la escucha claramente. = 1 . Asimismo, la semidistancia focal es la distancia entre el centro y el foco de la elipse —que es la mitad de la distancia entre los dos focos—, esto es, Por último, el semieje menor se calcula mediante, Así, la ecuación reducida de la elipse está dada por. Ejercicio 4 resuelto Escribe la ecuación reducida de la elipse que pasa por el punto (2, 1) y cuyo eje menor mide 4. Se encontró adentro – Página 247... ( xp , Yp ) , en el que interseccionan el círculo y la elipse . Si despejamos y2 en ( 6.150 ) y lo sustituimos en ( 6.151 ) se tiene una ecuación de segundo grado en la coordenada x que una vez resuelta nos proporciona xp . + 02-oct-2019 - Ejercicios de ángulos en la circunferencia, ángulo: central, inscrito, semi-inscrito, interior y exterior; todos resueltos.¡Veras lo fácil que es! De este modo, la semidistancia focal es, La cual es la distancia del centro a cualquier foco. 16 2 = 1. No dudes en consultarnos para más preguntas. en las coordenadas (-2,3). No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas. 2 Por lo tanto, el eje mayor es vertical. Compartir este recurso: Descripción: Video que explica paso a paso la transformación de una ecuación general de una elipse hasta una ecuación particular de ella. Tema: Elipse Ejercicios Resueltos 2 Ejercicio 2 Se construye una plataforma de skate con forma de arco semielíptico de 20 mts. aritmeticas PA, problemas de aplicacion con progr. Ya nos deshicimos de un radical. Ecuación ordinaria de l circunferencia. 2 La Elipse y la Hipérbola URL. Cargado por. Representa gráficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vértices y la excentricidad de la siguiente elipse x^2/25+y^2/40=1. El plano cartesiano recibe su nombre del científico francés René Descartes (1596-1650), quien lo formalizó en su obra Discurso del Método de 1637, aunque existen antecedentes en las obras de Apolonio de Perga (262-190 aC), el matemático que descubrió las curvas cónicas: circunferencia, elipse, parábola e hipérbola. vértice del eje menor es B(0, 4). La Elipse y la Hipérbola. 9 Fuente: Wikimedia Commons. Los focos de una elipse se encuentran en la intersección de las rectas 2x – y = 1, 3x – y =14 con la recta Calcular su dominio y representarlas. Sol: 16 Definicion de circunferencia. Ecuación ordinaria (y general) de la parábola. Planteamientos y ejercicios resueltos de trazado de las curvas cónicas (elipse, parábola e hipérbola) y trazado de tangentes a cónicas. Por mientras te dejo abajo la clasificación de cuadráticas según su excentricidad. ELIPSE.   a. Hallar la ecuación de la elipse E. Cálculo de áreas mediante integrales definidas. La elipse tiene varias aplicaciones en la vida cotidiana de los seres humanos.   Es una buena forma de redirigir las ondas hacia donde se necesite de su energía. lineales de largo y una profundidad de 4mts. Termodinámica Aplicada (5) T T H L − = 1 1.1. 27.Hallar la ecuación de la elipse centrada en el origen sabiendo que pasa por el Los semiejes menor y mayor son, De esta manera, los vértices se encuentran en. 2 Por lo tanto, la ecuación de la elipse es. Sol: F(0, 1.42), F’(0, -1.42), A(0, 2), A’(0, -2), B(-1.41, 0), B’(1.41, 0), Con el avance de Descartes se pudo hallar las ecuaciones que definen la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola. Introducción. Solución: b) Encuentre una ecuación del plano que contiene a esas rectas. Ejercicios resueltos de elipse. En este caso, utilizamos un cambio de variable.   Presentación. Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. F(0, 4). además se sabe que la distancia entre un foco de la elipse y el foco de la parábola es Se encontró adentro – Página 175Cada lado del polígono forma un plano de sombra el cual, cortará al cilindro según una elipse; según esto, la sombra está ... referente a la teoría de sombras, presentamos algunos ejercicios resueltos para la consideración del lector. + 4 puen ayudarme resolviendo esto porfa En la ecuación de la elipse x2a2+y2b2=1, a representa: El punto Q(1; 2) es el centro de una elipse y el punto F(-3; 2) es uno de sus focos. Este libro cubre todas las materias de un curso universitario inicial de matemáticas y está pensado para que sirva a los profesores como texto guía y a los alumnos para comprender y ejercitar de manera concreta los temas propuestos. V = SBase . puntos (4, 1) y (0, 3). Ecuación general. El planeta 1 describe una orbita circular de radio r 1 = 108 km con un periodo de rotaci´on T Ecuación de la Circunferencia: Contenidos teóricos, ejercicios resueltos, imágenes, animaciones y formularios de Física y Matemáticas. Ejercicios resueltos de ecuación de la elipse: centro, vértices, focos, excentricidad. ... Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad Después toma una cuerda de buen tamaño, amarra sus extremos a las estacas, y apoyando un palo sobre la cuerda lo desliza sobre ella para marcar el surco elíptico sobre la tierra blanda. 46 0 101KB Read more. Para el tercer ejercicio se tiene que c=3 es la distancia del foco al centro, a=5 es la distancia del vértice al centro y ele eje mayor es horizontal. ejercicios resueltos de matematicas, ejercicios resueltos de matemáticas, resuletos, apuntes, ejercicios, exámenes, formularios, etc. De este modo, los vértices se encuentran en, Por último, tenemos una ecuación que no está en su forma reducida. Con estos datos, la ecuación de la elipse es (x-4)²/25 + (y-2)²/16 = 1 El resto de los ejercicios se resuelven de manera similar. = 1. A la longitud del lado recto Hallar la ecuación del elipse con centro (3,3), un eje menor que mide 2, y un vértice en(-8,3). DADA LA ECUACIÓN GENERAL DE LA ELIPSE x2+2y2+2x–8y+7=0 DETERMINE: VÉRTICE, FOCOS, SUB-FOCOS ECUACIÓN ESTÁNDAR Y GRÁFICA. McGraw Hill. Wikipedia. Grafica el lugar geométrico correspondiente a la ecuación hallada. Halla la ecuación de la elipse de centro (1,2) uno de los focos es (6,2) y que pase por el punto (4,6). Solución: b) Encuentre una ecuación del plano que contiene a esas rectas. Como el eje mayor se encuentra sobre el eje X por la ubicación del foco, y el centro debe estar en medio de las dos directrices, sus coordenadas son: Entonces c=2 (distancia entre el centro y el foco). me pueden ayudar Precálculo: Matemáticas para el Cálculo. Para la segunda elipse sumamos y restamos 4 para conseguir un trinomio cuadrado perfecto para y Así, la ecuación reducida de la elipse es: Observemos que, en este caso, dividimos por en lugar de . a) Demuestre que las rectas dadas se cortan. Lado recto. Elementos de la elipse. 3.   Por lo tanto, la semidistancia focal es . Cálculo de áreas mediante integrales definidas. Se encontró adentro – Página 55En los ejercicios del capıtulo presentamos los distintos casos que se pueden dar, haciendo un estudio de elipse, ... Ejercicios. resueltos. Ejercicio 1. ... Este procedimiento sirve tambi ́en para calcular el centro de una elipse. y^2/25 + x^2/4 = 1 Calculamos b=√(25-9)=4. Por lo tanto, tenemos que, Asimismo, los semiejes menor y mayor satisfacen que —la relación que siempre cumplen , y, Por otro lado, tenemos un rectángulo cuyos lados miden y . De este modo, el eje mayor de la elipse será horizontal. Cálculo de áreas de regiones delimitadas por las gráficas de funciones y rectas, dos funciones, funciones a trozos, funciones con valor absoluto, circunferencia, elipse, áreas infinitas (integral impropia de Riemann) y regiones del plano definidas como conjuntos. Copyright ©1980-2021 GuiaMath. Calculamos b=√(25-9)=4. ¿A qué distancia x debe ubicarse el extremo del segmento de recta que divida la región en dos áreas proporcionales a 3 y 2 ? Ejercicios aplicaciones de la integral. Cargado por. Las elipses se encuentran en la naturaleza. Dada la ecuación (x−3) Antes de resolver los ejercicios, puedes leer el resumen sobre las propiedades de la elipse y su ecuación. Ecuación general. De este modo, se debe satisfacer que. Para encontrar el valor de b, empleamos b² = a² – c², entonces b=2√5 y de esta forma los covértices son (0, 2√5) y (0, -2√5) 36 24 314KB Read more. URL. De lo anterior se obtiene centro (0,0), a²=16 y b²=4, luego a=4, b=2. La longitud del lado recto es de 9 unidades, su centro se encuentra en el origen, su eje mayor Encuentre el punto de intersección. x²/16 + 4y²/16 = 16/16 Tenemos que la distancia focal es . Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo.  2 Sol: de ecs. 16 Área y volumen de una semiesfera. Área y volumen de un prisma hexagonal. Hallar la ecuación de la elipse cuyos datos son F (2,0); F (-2,0); 2a=10. 5. halla la ecuación canónica y grafica de la elipse, cuyo centro está en el punto C ( -2, -1) y uno de sus vértices es el punto V1 (4, -1), si la longitud del lado recto es 6. 2. Hemos sumado varios ángulos y … Ambos focos distan entre sí una distancia 2c=6. 5ta. 25 Hallar la ecuación de su órbita (de la elipse), de la cual se sabe que uno de sus focos se encuentra en el punto F1(8;8) y que su estrella central se encuentra en el punto M(4;6), y su eje mayor (2a) es de 12. Hallar las coordenadas de los vértices, de los focos y la excentricidad. Centro en las coordenadas (2,3), eje mayor de 12 unidades, uno de los focos se encuentra 1 Hallar la ecuación de lugar geométrico de los puntos  cuya suma de distancias a los puntos fijos  y  sea igual a . coordenadas F2 = (2, 4). David LLontop. Un camión de 4 m de altura desea pasar por abajo ¿Cuál es el ancho máximo permitido para el camión? 49 Realizar la grafica. 2. 12 Dada la elipse de ecuación , hallar su centro, semiejes, vértices, covértices y focos. Solución a) La ecuación de la circunferencia de centro (a, b) y radio r es (x - a)2 + (y - b)2 = r. Saludos. Se encontró adentro – Página 319... la pendiente de la recta tangente a la curva en el punto .0; 2/ es m D 0. Por lo tanto, la ecuación de la recta tangente es: y .2/ D m.x 0/ ) y C 2 D 0.x 0/ ) y C 2 D 0 ) y D 2: 13. Muestre que las rectas tangentes a la elipse x2 ... La Elipse y la Hipérbola URL. Y en medicina esta propiedad de reflexión se aprovecha para destruir los cálculos renales poniendo al paciente en uno de los focos de una tina elíptica llena de agua, mientras que el generador de ondas de ultrasonido se coloca en el otro foco. Determina las ecuaciones de las elipses cuyo centro está en el origen y sus elementos son los siguientes: Sol: Por ejemplo, está en el movimiento de la Tierra alrededor del, Por eso, cuando un jardinero quiere trazar una elipse grande sobre el terreno, lo primero que hace es plantar dos estacas en el suelo, donde van los focos. primero despejamos dejando de lado izquierdo las variables 19 Trace su gráfica, mostrando los focos. Una elipse es una curva plana, simple [1] y cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Calcular el área del triángulo cuyos vértices son A (-1, -4), B (-8, 0) y C (0, 4). Determine la ecuación de una elipse que tiene por centro al origen de coordenadas, sus vértices son (0; ±3) y su excentricidad es 16 E la gráfica, Me podrian ayudar me urge Dividimos cada elemento entre 16 Muchas gracias por el comentario, lo hemos tomado en cuenta y intentaremos añadir las fórmulas cuantos antes. Hallar los puntos de intersección de la recta con la elipse:   Se encontró adentroelipse o el círculo, pulse el botón izquierdo del ratón y con él pulsado mueva el ratón en la dirección deseada hasta ... Modificar el ejercicio 1 del apartado Ejercicios resueltos para que cuando se pinte el cursor se repinte solo el ... Sabemos que el semieje mayor es la distancia entre el centro y el vértice , es decir. Ejercicios + solucionarios circunferencia y círculo. La Elipse y la Hipérbola. Saludos, Una pregunta si el centro de una elipse es (0,0),a= 6 y b = 4 determina Esa sería la ecuación del lugar geométrico que buscas. Dibuje, 4. Se utiliza en arquitectura como los puentes con forma semielítptica, en aparatos médicos, tal es el caso de un instrumento que sirve para deshacer cálculos en el Por favor si me puedes colaborar con ese ejercicio ¿Cual es la ecuación de Elipse? De este modo, la distancia entre el centro y el vértice es, Por lo tanto, la ecuación de la elipse es. Un saludo. Sea una elipse centrada en el origen de eje mayor el eje de abscisas, cuya que su eje mayor coincide con el eje “Y”, y es el doble de su eje menor. B la excentricidad 2. 2 Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8. 24.Hallar la ecuación de la elipse centrada en el origen cuya excentricidad es Edad: 13-17. Se encontró adentro – Página 84Hallar el área de la superficie de revolución que se obtiene al rotar alrededor del eje x x2 la elipse 16 = 1 . 4 23. Hallar el área de la superficie de revolución generada al rotar , alrededor del eje x , la cardioide : x = 2cos ( O ) ... Igual una explicación rápida es que la ecuación es x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, Me podrian ayudar con un ejercicio de matematicas. 2 − 48y + 80x − 704 = 0 tiene vértice en F1 y su directriz D contiene al lado recto + 2 En cuanto a la elipse vertical 36x2 + 9y2 = 324 se tiene: Por lo tanto la distancia entre los focos es 10.4 unidades. (x+2)2+ (y-3)2. Hola, necesito ayuda Un saludo. Con gusto te apoyo con la solución del ejercicio. DETERMINA LOS FOCOS DE LA ELIPSE: X^2 /4 + Y^2 /1 = 1, Determina la ecuación ordinaria de la elipse cuyo vértice está en V1 (6,0) y V2(0,-6) y la longitud del lado recto |LR|=10, 1. Calcular el área del triángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3), C(8, 0). a = 6, b = 3 y eje mayor sobre el eje Y  d) (0,3) x²+4y²=16 18 30.Hallar la ecuación de la elipse centrada en el origen, de eje mayor OX, que pasa 2 Solución a) La ecuación de la circunferencia de centro (a, b) y radio r es (x - a)2 + (y - b)2 = r. iii. Los focos vienen dados por (h-c, k) y (h+c, k), donde c² = a² – b² Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa. 60 2 636KB Read more. a. Determina las ecuaciones de las elipses cuyo centro está en el origen y sus elementos son los siguientes: 5. ¡saludos! 4x²+(y-2)²=7 19 Se encontró adentro – Página 8327 3.1 Elipse . ... una cu ́adrica 341 3.11 Invariantes m ́etricos y clasificaci ́on por invariantes de las cu ́adricas . . . . . . . . . . . ... .346 Ejercicios resueltos . ... 2.3 Problemas de mınimos cuadrados Ejercicios resueltos . 4 Ahora, calculemos la semidistancia focal (la distancia entre el centro y un foco), ,ya que ésta la necesitaremos para calcular el semieje menor. 2 ii. Su eje focal es el segmento de recta comprendido entre los puntos (-2,-2) y (-2,9) y su 32.Sea una elipse centrada en el origen de eje mayor el eje de abscisas, cuya C (-5,2) uno de sus focos esta en el punto = 1. de las func. para el primer ejercicio como los focos se encuentran en extremos opuestos, entonces la elipse tiene centro en el origen y eje focal igual a 8 por lo que c=4. Se encontró adentro – Página 121El área de la elipse Es interesante mostrar cómo Kepler obtuvo el área de una elipse a partir de la ข x2 + y2 = 1 c2 y ? +. del círculo de radio a . : 201 100 - 200 : n + 2n : 9.1 . LOS MÉTODOS DE KEPLER 121 El área del círculo, ... por favor ayuda , me podrían ayudar a por favor Sol: Solución: Como las rectas de cortan resulta que determinan un plano. b^2=100-36 Se ser así, la ecuación de la elipse puede escribirse como: Por lo que podemos sustituir en la ecuación de la elipse y despejar para obtener el valor de ‘b’. Ecuaciones Con Valor Absoluto Ejercicios Ejercicios resueltos de funciones con valor absoluto. = 1 encuentra las coordenadas de los e) b= 11, a= 15 y eje focal sobre el eje X, Hola quería ver si me pueden ayudar con los siguientes ejercicios No des por hecho que todo se entiende, por ejemplo, el ejercicio 4 en la explicación de como resolverlo, ¿cómo obtienes 252?, sé hacerlo, pero no esta muy claro, ponle por favor como obtener ese valor. correspondiente a F2. 45 Hallar los elementos característicos y la ecuación reducida de la elipse de focos:  y , y su eje mayor mide . la suma de distancias de un punto cualquiera a los focos es 8. El uso de este website significa que usted acepta, demostraciones con operacion multiplicativa, demostraciones con axioma distributividad, demostraciones con implicancias, equivalencias, amplificacion, sumas, restas, fracciones (mcd), ecuaciones de o reducible a primer grado, numericas, ecuaciones de o reducible a primer grado, literales, ecuaciones de o reducible a segundo grado, numericas, ecuaciones de o reducible a segundo grado, literales, ejercicios con propieds de raices en ec. Zill, D. 1984. El libro consta de siete capítulos, contiene 156 ejercicios resueltos y 279 ejercicios propuestos con sus respuestas. Con el avance de Descartes se pudo hallar las ecuaciones que definen la circunferencia, la elipse, la parábola y la hipérbola.