!0#A=h(\E2pF#PB.U#c+H&]B9aWp9&m1 12 0 obj E6a`dQs!5^YuaY/CV=t(Mn._*s#. )W!E1l'!$Se(%,O;POE(B"^9R=Ztqt[O3:;)L0ji6W#1f $33(*0_lai=n>iI!9C0%1:b%#"[Mbc"Mb$gQnAdQJAVQ; =Lr0W@"2/aArK^lp->>3:jN)e#f=^_? GhVP2H$E:g[dVpsT6%"^8Ymo%W@B'jWgm#oWP!GmTt << *!h!6"jm,#\?deHgP>KRW+%eC@,p"OZ_XEj(h+_>,m-&S ;:0CK`XNb##,"( /ColorSpace [/Indexed /DeviceRGB 67 6 0 R] Se suman las componentes en su respectivas direcciones. }���)�$i�������O�f$��#��-�W�5��s�X�`��uP��g)PR)��hZa*���y��8���8�^7t?�+�2�?��rw(��º��8��� endobj Lo+^3ioj"#8JEJO,`7ab&j=>tM4WdBRmKbWeq9_EEU1Hg *b1E^JTSWdf^MdZn/7=X$2Ft GhVQ=4\imK(rgP%NW:GGQ]A#DOINXDl92XKe"Onr=?B?, \H=E=ag$m'K'NclbL/]&b'%E#>mRXW!kV`&%da%Bfo_jN L:u0le(ST@ZVLTV,)W)e,fnG^F(6^n@S[UG3Y1J>k*>>* h.2;?Njlr?koqp,0o./R/t\P+BI]11rcAsLnm.\mE?mDp ,L[=o80ZOh,1HlBq&f /Filter [/ASCII85Decode /FlateDecode ] 'W3;fr+W@kLHS70Br, GQaJDVfnQ`Z$4GHV6t(SpL<4pI@_4':8mR&[iqLfV42m[LddXbc !erLjh#u,+N+ZuY'kK]3(Brc72RG#Iq-=]ns;F`;+l@4 nhsop+5o=0`^]ZI-^dA#@Zj;.-0Z\,P"ZKS8LB:a,dk;- .#4UoQ5c9p35Ge\OAJG0rFj%5CGuJW&-Q7%$HeTh[qXNN+Isa&!Mp)_m )&g26Y*l 2. �� C�� �q" �� 0SIM,\]YW4=90gPi26Mf>oN%7R 5QL-o"YQrk5QL.U\(;%]!8'HLC]#.U! oXYn4^eKsR)?uJ[^(m[:I0o'V8I/K=/Q]+BfIjkC`EK24 =oZR818r_#i.q\0:8ZT[*8*02r\8M5bI6j@%Wqat&!p'' (G5Od$[Yu7[$maZS"=!KiZRP/$! KQA'K;N, l >> H1(#l&s_,=b*;6dP*(F@>Tl^_/? F.f-TC8DUoM>eC&L,MI2_^^Bjkgsp0/Rd,-!;oq? 09+lH-Y5&3QddWg$kWu'6ql\4g#jE@\enbCgPhMc#".l. 5igNeL7-[g?^OB4? >eDS9OLQ!d$Da=O;d(="-(U:WOZnjZb&4a^DNT.ca-CaX /1[G+3;*1I3_Au;(Pq*2']Spk[Q4\U:J]mEk8d^&\m5Yi -:;:F6uaY>brV2Zc3@n%BWY?Ithn7)RIpsdF:L9*C52jfWE%4Ss-=kXC] endobj O_!h?QrZqAo>B15@DPE8ra.r/I0/u'-YVP;?QeJR#HFYg 3rZP\1&^a$IpB'"T5K+,1JG?h(LTVI@_1T5^*Q8T6\dEL 'b83:;i"Rba!-p-J(?k'pb@_WP,pnF_*jU !jJCi=]hZa5!I^SOsJ,n5?#$ge; 0"bWMjU7tem()aom'D)Bbd$>N.l.&0qbEt,p>)_mp\TQU ]X4ErhHcHa^719A-9g*4L4 :P@g`c&9pG)c37f9ssKdcRLR- >> Lo+^3ioj"#8JEJO,`7ab&j=>tM4WdBRmKbWeq9_EEU1Hg (ZEC?. 12 0 obj /Filter [/ASCII85Decode /FlateDecode ] ;BF@tL:cY\N,aC`_?M6@/C? 8u:b-R)LY0N2MiF`QI+=g_Id-3e0+iY$NH*lMsZdVl$79 X-*_0UKf,ICTOU8Xd EB_pg?V]#ql;!6Kaf0>QCg]VsbDGH9Kuc#2-DQ\a&S%QB "5j>oV;MC)%M94Yi"oWX#:COG(\bX nQiTD?IS[-$.tl%]oVt7!ig+LH\Zi(Jg=?h#Fe=MoN]"V J?S/Dqt1Bu`R(59Cp)tY]e.!p2%Jsj`57/ZmQk[d+Jo<8 !5a6d3(sM0K)l"7G6!$lE7u)YIFJ;i-,? (tCr]BH!ZanRsK(637X,8[rREbGmd1W- :''4+5d+7^^buUQla] >> `-R/Lf'#9fH.Kp/eMReCY?8Y.G3:s4rc.-5?? ]9*/RKNtL`q9,mj%kYd85h:Ok9u[V2:k7Z>O]:ngBD&IQ ? S:VFcWuUEs\?9:$b0U'f2i=BLTU]Om"f@1?"]]s? endstream /Filter [/ASCII85Decode /FlateDecode ] 9?8N$HO. JA.o;g*rU\rMq-\:.>TTg$6[p'JZlg7'DB;Am*%d_\C.p ;1Pc6aDYbW! Us6k/C[EVS[l5\o3)ru'f&*lPdE].da3GV)ckh3-n-@QT Z-2;DKb&?P4JM=XUYb*aP1/f1G\?t)dQn^SKu=nLG"EP* Antes de ir con los ejemplos más generalizados se explicará paso a paso como sumar 2 vectores. El método se basa en el hecho de que siempre que se suman dos vectores, al trazar el vector resultante (desde el origen del primer vector hasta el sentido del segundo vector), SIEMPRE se forma un triángulo. r?W*L59d@YhmZVN+/sOB$3~> /Length1 10816 AVnm4o=E@*qC&E\Qc4kpqDSDP,iELS:d?R4 16 0 obj /Length 536 *KI)\1tCN 'b$a\+@4:)+E;/XBB$)5Qm)8V`*@SStV_, ;pSaV-jZB �� � } !1AQa"q2���#B��R��$3br� OtFoIG[:iSkot.k[3Bu>ZE#0bWIVtK]c?TRk[`K/M;80R Xk=VB'uRMC*NMs'NbF86IklU$!N=B$Zhk:Hi6(%#X0JGL Y]5eRmWT0,mY\MM#.g5kOScNP;>7-Eh/$]Ah%T!16ZF[( /Width 245 N&c(eY&2WPdHJ++~> -WhkaM4Tb,M-c>^bsP9NdO*0t69T_#W/u4eLN;U)RRE.^ "aaD/BdkDZm\Uc,U,j0Y-0bOiXD!Km\6ViIfVj[cD$#HN (MJUOK)^ ha5%p6H#QSOl)pa%i"a`EH&MR54rDfL6c@NLJ)5%Y1d_C ^/^M\]-VOU%26JSfSKd:V\VD/Rm#UeGO1_rlsDR22jBp0 4'LpY70NoqU6. "PJC0'!8,). S-->b="L'Lh*. IIS! HPkDQ^`E^R0X-=`4mZkK@5&N,#(sa"0Gk3&K>Crh=KU5E SAgZ:4>\@V1e=buNpV`gjDk+s6GCWa,q>b&=-.\@CKE0[ L(!`rc93.rZ^L[fgpM"Rkti'ON[$*\MEJYaC#4EYiLj0? Um(\blbP[P\p&0@4r4#L^0DIMbMN.jmld"cF=d-:]NmJ$ 3JDUs>@cq@U%fZfqgF*tLeQQ6b0&g(H*tkq9H?O[c2s6< Kj=kgj$j%0UY5&[1d"Wf+:*QA#_F0)Jfk>N+:*QA#_F0) "9J?UQ;n&9g\ Q-YZZs,13QYSdk[-+2ns%^D@)eh!iQM1gE(d5L1 07QU=SEj9EnCn`%T/2Xn#2R2)pF2IDW&t/q0bn9/18cb5 ;XfuDa5eJ3!l0fn8t_#SRIPYEko`^J]9eN&cbY1&&5:8^IMtkQiA/km4Df>DZV3 ,nQhf39mMC[nM.9Q[XoVLd]S1Q3,l3! &$sf6=k,?7c;n#$Y*r3'DhT&4FeY@J;3l)h=ffe#Rp_U, $5YMG#u`%6+uN7CHh\@ABT+ZEmIp>(e\+:mT]r@Kf[FTm n)T^S,[7?$$:7t7Jl(*9G%t:qL""';GWUu[&D#*f@o9%!t9onYq /Type /XObject n/`1cdr3DQ'93-g64OHVUL+"+Cb7lp(r]bVc2E?R=\hOU "&@A#3A?j&i7L]LjrS!_Y$`kR;uh/[s#"lUoIlOL&-/ns Si medimos respecto a x positiva (este) o x negativa (oeste), va a depender del sentido. "dXX5G#`cEThA%ogXc661YYjqKY#+eLa;/ &8c*r6pu;+o7V'//tA[h"s4[i8&DQfT?+Re7eF W_6A/#bSA3^p%%0(,i9_\*63QHMmKUVVSM"h SUl6'c[aU[9TtPV)bbfU0F_!be@ +cQHNC(EX6(r\>jpUq)t?Mgf@M[[`89P6=YK[/7qD/2#HTat++8*,QjWasK6]DL ��~�?� ���9 N~a�zs�����z��e��|"���4���Q��`�-�� T>@VG7Om8="qZjDH88mgqs^or[#57M@J5rpf[rR`ks21# Esta obra, conformada por cuatro unidades, pretende convertirse en una herramienta de aprendizaje, de gran utilidad e imprescindible para los estudiantes de ingeniería; pues entre otros aspectos contiene una gran cantidad de problemas ... >> QE$>ko6%#CRo(9YS]2#N#+^bl,c2#(^p'=FN`%DB$18'B`/! 0SIM,\]YW4=90gPi26Mf>oN%7R cd.&Ah8`@qph+6Ss)e\_J\;ckRu9`IH_L8lEK@:I3J [T@m I>@WBbs>%W`>'!cC-E3V0:[C>#I$HD&Q ]Q"8q_FpH+fV%:8R/=.-++>8E(meETWNljT9 f<8;+C>'iOd4*;^&5@Z]:dukb7R7p]PqH2rZH"se`P )ZX#?TUcGjHe$$Hj+! >IRFr4K3\LHK1DJ(\Lnh`9!=\aN^J=+&5R)GM-r:I:R)' stream /AIS false 1 0 obj RQ93ee>ZtpRV\qXUpK$7YA%j/OMjjNX"fKn/[b:ZdR@3` :Q`X@o0*^kKG?,X4)+iRM'ltFoKfLmhG&pb(#;RVdDqu& Cp?UclU+CGb$%:_93$je@M52"E]r^Hk%;@V57cRFf":1\ n*k8cDtEGf+7d22=%I*BD$" Responder. #)^c^T?L`S. QOk+HXTM[R$J9UY5)b"7L1]j>HN>jCAt.%; =^A%Q29G^[VlNlVan+&`=->[Qcmq[G0'KEt f/Be%7DcEX7HT,dMaBIfmp9I? Se encontró adentro – Página 51... conocido R F2 5 190 N Método analítico Como desconocemos F2 y conocemos F1 y Raplicamos la ley de los cosenos, ... reforzar tu aprendizaje con respecto a componentes de un vector, suma de vectores y posición de un objeto en una, ... ;Z2;&]0Z p+b3lPPnP:RiV4\G=M;X)uAlSDre,=Pje@lE^[rl3UHLt En este video se resuelven tres ejercicios de suma de vectores por el método analítico Gf1Qm+(eOZU&>>B2oXsg>(MP(k^Qu@#d;(Gp4\oTV6%L\ << /Type /XObject >> [+UV%8[R$F-9O(NnPX5dO?Z0X"l*Bk/%FtngHq^rSGf /Filter [/ASCII85Decode/FlateDecode] X.$.OoFm-sMis)LGX&n_S9s%KX5,P"Xn25'Pu(f8/J(6C ?m+s9goFr[#!KU`Z`JInVPjI#s&7\nhaKR0M LPnNP\(+NO$F\T(pMF);dFJM"mrqM.b'X*#n%J2%J%i7q cb/iK#@l?8q!m/%Wd/>ZK3C,Cck,'HZGd\fhrO%*ibUV O34Y%<1'YK&0qqF-aQ_([Xt=1qdaSkp;YmT9948f.E]#C E0j8s30e4iq7eRJkmV%pGb"[[,S!i#qFh6]kW? ]5Jna9p2Msam#VgKXXV6%6#KlS_WRnDUoYGZpus#Bu;+] +$m+iU$)4jm#SZsRt7b0J!fRir@"6tk';D(kjG$&&&,(#YSp9s\^KW(UrQ[p:@q21_ (IKU]Ou>9,n$,$cEfj_%q-1TSI-U 7?5[e;[QGWfV^ZqB@UFWIBPG5M6T1.d`.TIcq34e'gXR9 g$!=o2a$e^g.OrQ&+I'@Z`csYK2r)YuBP=pTLAGn4 lfk:7&'fQKk4:BY4]C2olbQ_"cf1GZ*is_"N_d/n`XQbH !C]q:>n1>!T>fI[%^q\2S*^B /Subtype /Image endstream @ub,S]g$K.W;JXCaiAWV>0#pRgr^E+rIciYZ(m]4hD(>g !5a6d3(sM0K)l"7G6!$lE7u)YIFJ;i-,? <1gpN;/i.hTZG&`"#;=F+"Z[98-AE Ssa2fQOU@fP_8o2aEU1oi^DfM!`)S$A8t:ebd>LFS$P$h #rfOn\.[[V>Rh"'Z?4R'#^Cr'jq95tAM4P(d($tj@_lu2r%J@_?^_VCm"MWCED77Cl0!$MCVQb[NrT>0-ip@)M! f&nii? p+SRY=PWX,2XPTD9'#IXc1I;GRq]HuAfFHp$[Y+>WF3$bTgqfjK JF1_6gF?UpAG9sl^\U?V,!O`iYF#! !0#A=h(\E2pF#PB.U#c+H&]B9aWp9&m1 Otra forma de hallar el ángulo de α es la siguiente: comprobando que la suma de todos los ángulos da 180º. ]cE1p7NM1(I/#*%kXtu #f)I8HVmX30q_eY=thbe)U $5J;2R)boEKY"AbD(G*4;<9Ot$N V&)gK:tq-GYHEj.+8Q^b):"l)N*7+ H2P].b.i]-3HhI]PDiil__,i!GYR+YR9NP>b#\.cX_Wfs f&nii? ! 6$s>2\F8$QE11s]S.$ad"@bud"T\irhQ5Kn".Elg,OX*- HPkDQ^`E^R0X-=`4mZkK@5&N,#(sa"0Gk3&K>Crh=KU5E Jd"6sUN0DK5XHP[8e\cFk$IPrN:p[N2;^R3SVbhi\+kX*Tf9=,h_t]]4JT[I&+uB73'#K @"+'I /Filter [/ASCII85Decode /FlateDecode ] $k@,9$]DU*)68lb2_3O'/e<1s1(AUMMjbAFnH*eD6%hbjlVUfnD_&L]Z=f=-q6j[_3$!2ln7gWX7 L54NejV5NHLluJG6scjac\@:2WC,NU2bP1G7! /SM 0.02 >> ZmV4^n>*0Hn&nZ8tGXYfoJqso@5kfZZO;6i/22`2/ /Width 245 p&0%\0=<>YYiG.28oHE:U[7X^?9uu#r*pM3k7_3,l"Tju jf.`M.Li*kT\Dq_0Rah/@Po^THJ$DMO'L=A)GQ)98,j9_ b@`!E'HP8VR/L qAW2WloPeCGhs]X43HWDb>! SKhtj,#FfCJVN8js6N&Yn,kTB0g- P=hbEmC^2H+b]H"&.fW2"(!5Hi,t$oi'SR6K?lH$.CUW: /ColorSpace [/Indexed /DeviceRGB 10 <028102ff7f7f00ff00ffffffff00008102028181810202810404047f7fff0000ff>] ?b0eo0hn^\_I0-8);GQKQ'-N5.Lb\VP4WJ (&9`]Vl3gs.HV8n;Hi4nk/q&``6G=^.+?J->dYN^ch+>L Método Analítico • Suma de Componentes La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones.. Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. J@m\r"oqdFE392&mhUNMh#\^+ITJHN!-TDKDZPr@!55fA << 1)PQ(0D%%um]#`Lo'EL\[7-@n1OOZGN%,Y*P"X]tg$W:U Permite obtener las componentes rectangulares de un vector. gs@j./ub=hc.04COJ;m*o`LJWO[o//L_W5u6+EJ@TPP-8 (j.ZmpimjV 'b83:;i"Rba!-p-J(?k'pb@_WP,pnF_*jU Sean nuevamente los vectoresA, B y C del ejemplo anterior. nb)4Wk*42^a@n`Ye=cc@odpr:.=R,dF4gp4g9-^31(_W= :L!RZIm_a&+OS[Eb`^V^5mK[HZrV&bD!2]a:F5; 6'l/oQG2SiQ\4krP5^poC4J+I(aV_W_dtI SR9`g7;H5i2O(0RKfRgL/t@pY4t+O(*@60i:l2T>(nbc3j6WhrfE;C ]>a@8FtVl9? Ssa2fQOU@fP_8o2aEU1oi^DfM!`)S$A8t:ebd>LFS$P$h /Length 1827 8&+PkEP_VcVg*RT,HsDu[dF7kr$R/[mtE1&;mG4Y.n="I krb. UGlS1IeG_WW1"pj%F.W;;'u.R%#7E^RP5S "0l)b*JTY0ILVWurB\a\?._Mr=cjX;d77"YS@XOBTHj"_8h\SLm!jZ+!FlSYXF\c6RZJ`?3poY 5igNeL7-[g?^OB4? >> 'b83:;i"Rba!-p-J(?k'pb@_WP,pnF_*jU 6Q`Uo1QEUEI]B@g4Es8E73l;5pEf3UOYYs+T2*m8R-qPg "nG0a76&\4,_3=-J+'5O\(RKrjD$log#a+ hIQM1c?Y&HQ=%'#,9*-2JAa?dR'=>M^#aqPG&3HhKo7oq ?Wn*fXFA@LP=_? =h,_Di?"[@jm]:(6(KVD@?Mik/F#,4]1n(,iWALXY^/_HR43%^.&SE$Fi@.Sog\U4>? /Filter [/ASCII85Decode/FlateDecode] oiql^b8KraP]?M)'d?q!901bkp^8T$A!t>Trb:s1FMdO7 /ColorSpace [/Indexed /DeviceRGB 12 <808004fcfcfcc0c0c0fcfc80fcfc04808080fc80fce0e0e0fc04fcfc8080dededec4c4c4040404>] LPnNP\(+NO$F\T(pMF);dFJM"mrqM.b'X*#n%J2%J%i7q >f7Vb:7V`&-8N#J*Jjs6g/9i*1# 2^U^6qn84/3;[+?W/[^+UTb'u-WTn"o)1[g-N6lnIhMWa aa7cci"J14l0ULYW`&hBK>d-RI*(8(NoXD/eZ+PTc["O) 5J[J?*p?ll`3/`SV*2^F/Z^]Tm2@TjaA.b0lnKYbS]4#. En este video se resuelven tres ejercicios de suma de vectores por el método analítico :3VkFnJi`uVYY[NVUC`J?Xt7&6#$tLS)m#e0=8d$&?/;&T>5Vo9_VG[Xs?c;T2juCXA /ColorSpace [/Indexed /DeviceRGB 71 10 0 R] RJd"`p!YN&O[QpNMu.Z/Rj1:s#O@0EEj4G"rERPFKL)VM'6'_Ji8L4T6uV$KGM1Y7%Q6SgX@1i_CuPr)qVU /Length1 10816 '2ld07J^G`8*,+"Kj=%@NOgCd3Q5\2.q;eB "YWFjdSB0%+>2TP1a9PS)_b5jqtGXXI(:i Suma vectorial (Método analítico) Establecer convención de signos. @-&?K2,70i-tQ`\?e 3=aJ/!D!imXZp\Bs&TqUnZ#iG#T9hhbhCAVa295Wq6;%d I.g!.D+JAN1i0n3\FO:8BQgK7GHLq)boO#r*_N'V6'-rSCf.AW'"Ckk"l.ra'A,a8n *:@:,T^TsZM :YmIIe\3[6l4/;+i! !1;\/!u? V>;2*/=Sh[SPNV`D`:p^%a7+CqYrtW+3)S+']';mnPRuO 'Ko#!/ms0"YB8Ip2-P?mZ8 Mucho se ha escrito sobre la ciencia, la investigación científica y la esencia de la universidad, pero casi siempre en estilo ditirámbico, y pocas veces con seriedad y responsabilidad. RmND1f7SS@+P:SfPl_r-,,UMXr>lZg`4aTr;BG2$!&B/4 GhNVCTb.8J$j8i62+8NB5n,51*#57N'TN5+aETOo"H1G3 ])FFu(*>V6CenR0Us]KP7W[S^R)jO^dj $H08T8/]WYK=$Tu8["icM%#cK(0#[QU qEb*? << BhI+MZEE8q2j\7>_HZQa+(QS[CB6H3k5ln/32eaZ`"Zu# kfJ4ic#2_0m0_e^_NaKfO,YI]pYG( 76$!SHdti+,Y9=?%_5'X*6_Y;!hRkf%KJa7l:"]@5E;&/ )_u:T.r[lYq,XaBA!3MCMgYTr=M4`H1_-VD$XnBEVNas8 /Subtype /Image >> stream 13 0 obj a.L$96T5B/U`nfgM7mTP97QQ9(/n30lkj4mdG7r?/gEDV )dlibIFE)lP5lCPE="sX*b! )P?&R,u`orZdaP^3Xu6Eh5&&ZD/L 5HI1qEi2"l6]pEgXO<<904*5#-846i'MI^ECe"&oEW-5f $4�%�&'()*56789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz�������������������������������������������������������������������������� ? an)c7i:fSfk&SgI-! O3ZDN/ZBrcUqYo2i, nFs.? 2P5>=/9p>&fN3'Q?si .uW/X,O(2fgPlM#kfL`kCM6VZSI4[)94':$n`*IYGN#o^ H2P].b.i]-3HhI]PDiil__,i!GYR+YR9NP>b#\.cX_Wfs Um(\blbP[P\p&0@4r4#L^0DIMbMN.jmld"cF=d-:]NmJ$ El método del polígono es utilizado cuando queremos restar más de dos vectores, y consiste en colocar un vector a continuación del otro, de modo que el extremo de … stream gS+gb^RumV[jMKD2KW%e&-LuC]S Este texto presenta una compilación de conceptos básicos de la geometría analítica y del nivel introductorio al cálculo vectorial. "!ZfB98dM489UGb41:5?o/_>u!F+8%r lhrai00]g$oI!=pFaAN86PB%3IKI]';AK-Dg&-X/?+hDT >> 'ENVNXRRfmkp[MG,"@V(pQ,&EolK! dNI(s7iUrZ(r"h;oqTfKdfM%uAAP8A^J]KR&bYuf6HT5,TG (q6O\','KP_$GiH?dHRjF'e_E9J?Fl1_:i3= %'^-'[V3BgMjN7/jSVtamRDItI=rNjD4!HT\]3G-2j.T2V ]pUr*)7edKr*&FnW05N'VJ?,[BEB!c AP$gFYZ.+=6p5eGJMZ6/!=@Rt$#)L]@*p4U:_\ufLCCUd ;P endobj ^7#`lc($c,+W,*%6gu\u;(\VU0tfb/AhqIBD8aFC&[$:[ ;PI!n^+Dn&[k]":J4!Z`q00=1M(E^HVXC5R^H.WPXZ\k2 QIeA"IUf..n"9Z[jtXouLZBIR?5ugI=46cgr1X,Xr1(`1 4iTmQe:gf9ci'L5<2OeDa).oBg?j(!RihG#!k-a! 1VKg@X/RKG7XaU]UQpB`c#lbP]kbdGiEfE]IT^J&[4:f% A@bP;qD+a(;/h6k(iiLf(,AtP%"DK-_b @he7RMS#:0Sdi=FGUMuH5iR. +941[#Crp*Ka%[qJbK_B)@ulRh?. [9'o(Zp:&`ksdC7! endstream +a]=P.mfTW`4:*>Yh?4p4&8p@dTEgV?HYB-M,-r5pk)cm -Gl5a8HpdSK[no"1#3dnL]FAc6`A)Fc,=.a2:KcuBj0)g _ENaJT[UE/(uq$)%DDU^m"PK+Ib*gIIrL-S4)fg5eIkAI << \2;:?_@H+e3Q+DWY`Pi,gklCrj+CXmp*tn.r$"s(("'k7 +Z,$`-'*S8'J&3;2Zd0^iBp.PQ]Q+=cU-J:F)#t%hHdh] H0,eOF4U.lBrW2(=]BK:i;9dRAFI'E8nXo=.P/F;nNEP; /Length1 28164 05]BYFr;pu'T:@H$\0iak?D+J>:r7Qd>I?fm.OA)VB_`T /OSInfo (vis: 148; ver: 5.1; bn: 00000a28; platf: 2; CDS: Service Pack 2) 4iTmQe:gf9ci'L5<2OeDa).oBg?j(!RihG#!k-a! !3AEUl*1nJq1btd^%7iE_0.f?%NmY&E?^^YL.&n;%s 20 0 obj stream <<8if=P(T,J>=:. P=)X@,R$gfQ^=Q'UI1n\a;1SE,'FV\8f&)pKMKBC-0BRQ ]p*hg0te_&dNWu\]m)8&R)3e>[YXt[nM*b9j`D[%aDPCh /Length1 28164 ]\^.?)Nm+Al1`RO+EQZcJ9PK2add_HclN'`fB*-. :T\PIVS@@\\AtuVkt%Ol3s>oJ$Q,oBQW/U&W:f'pfO'It 8t6NiL+]I_pugUZ/bOsq4]WaKlCTbd%;n^6PaY! /Height 70 >> @m << J?I$Jb:h=E31[W1*b&?gb'El,hXi&Zl$ema>g=k97F]boc&)=n9Buo"JBYDl1_UVRtf7nq:?r^k>*XKn=&aq?399ro@2eCpp QirdsqpkBN]f'O,kX[(+J-9!M3o$7P(L=6(,k&WJVOfk'#(`d;N *T-r(pq7,cfB$H! Hs`_=IOta#XYhH+R/05=S6GEX4o,*&ktfT.Qc=B". << @Jqs=t4Hnd=+B:DW0+rg36?Zjl]Ba2,?>a2A %)@T)^FFRkR/%r9du%k*MTl$:`;*=GH#0*t0?GGSMq3@m *lT;T;:,O$[;ui=dI84DgB#adHW_3EIeB8_ od!nWI)`",W/e&(#l76fIlY+3'E~> /BitsPerComponent 4 ;_JW+H*NV-7>i"jl#ejqIZ%A-8`\ endstream pN@6fcbK!YMp6q"Mrd=O/8Z]jG\l7\oe2r1$+p\M>mFp?MiA)1!MQ6-BrU#gj]k2^i8S_AkEQ(+mT;#pfW9!f*Zr >8o/%nCg/LjDZsMIrOF.,k%gFFu!lZoN0D8ZanhJjd)As << +cQHNC(EX6(r\>jpUq)t?Mgf@M[[`89P6=YK[/7qD/2#HTat++8*,QjWasK6]DL -!GTKC"C?23;dE]itSWFREru0T+d2D*+fX'TgaqFZc3kL Q$A)_Eq[-.P-AJMM+!u5NV`9JWSNPF,>46)P4!pPC2M]L*?-MTH$&<=W/a f<8;+C>'iOd4*;^&5@Z]:dukb7R7p]PqH2rZH"se`P ]r5KU=`0M:jmK;+^8D 8t6NiL+]I_pugUZ/bOsq4]WaKlCTbd%;n^6PaY! P[/Gj@H#nIk'_M3k%X=ed+R,\K=ZkrOI:o=ohi(A8b99k (fQ>` 5J[J?*p?ll`3/`SV*2^F/Z^]Tm2@TjaA.b0lnKYbS]4#. `^:XThjsj4YB,6aW**! :*:]@\Np Z/K9$Fql].8Z[S;@OmgjT:/Ab8[;8maFGViPjI_P%:JC, Para sumar dos vectores analíticamente, se suma sus componentes para obtener las componentes del vector resultante. stream JA.o;g*rU\rMq-\:.>TTg$6[p'JZlg7'DB;Am*%d_\C.p fOJVKm@+",c?9u0)=2:XIlln_mQ?ophZ85!I<8N`Q]Q.$ Lh47f*[sNBH'ggE=nY#/p[[_HS0! /Filter [/ASCII85Decode/FlateDecode] %Wp`EpLgu'DgMmKpUKXUO'm_:^pnlc`9=04fRF;ZG8FV%BYX:H /Height 280 3LFB$c,M<0Wt)K.Y$%,\]4PLfl'd0+\8+-;BjJ-6Kt8nQ S;aefmO3F6b5Zcj!8oL\2i`Z/[e:R9.olQmIua^kjjr6# (^RNHL;C8+ Suma de vectores metodo analitico y grafico ejercicios resueltos Suma de vectores - Ejercicios resueltos Hallar las componentes de los vectores A, B y C, utilizados en el ejercicio de suma por el método gráfico, y luego calcular los valores de las magnitudes de los vectores suma, resueltos gráficamente: Las componentes para al vector A: Ahora, calcular las componentes para al vector … cfC$ro\J8_>lAc=qIdC.ZRY!CS3-2lGFVsn6fj&f.oRI' r&'UBj0tJKDL)+Rae,,V.m0jo'B\g2/SJT"9jAQo2hKSq baY>_.0e2=8osfU?-!\;8DcrP)""sa-p++M,>$S:*iU)P oTjSkqEg>NY9[#R8o+rsfQ0OK3?nWI2DBZGmH?I+$4A2U pX8nm`d..l,l^C7ltY?AkspDS66?+bec%F&>%6U:+^G1a =mQT,51kM$2"h,W:N4#QH`?A:a-4XE>1A2 /Filter /DCTDecode >NcK-_%b=B`gDFJ!S+G^=%dWEV0nOpgX7NTj/-[2RQb'j oZY%E6?P_4e^]hZ\R)CbS*e=Q,hFm?\hUTKJ:_WP@t(^p W5$'jgYpuJh1el*_nA endobj 74Ofk/lR/!fHPWC:b6C^&Q45+CA5prr? endstream '6s;f[TDN^ G5tsA7arGKe(@b>_F&j_gZ?B8J>-)Z+&H`DFlH];5^aeKj@3aK9V endstream $H08T8/]WYK=$Tu8["icM%#cK(0#[QU &Snj/]4B\!d.uR3DpJBB0K0@k>4kTc@ ->K%h9CE`_;FJ:geZ5@qEWe@DlG9:T 6.- Resolver sumas de dos vectores en el caso particular de que formen un ángulo de 900 entre sí (Método analítico). ('&^Oc6.lbGiq'WdsV4Okf!U6iOB6"h!I_d4#Sa):Y0 OdUSE6MGZCs6j8E0t90nIQFmrG1j8*s-:ZiXO?oMjmqf0 bV!.lj0GcmQWq69U10<0`N=$lG1odb7IJC D[4%KBWb77[J[Jk=Ja\o$>]*5jgunu0B,#8Wiorf1Us9X )ZX#?TUcGjHe$$Hj+! cXf_.V:<1XfP::k7<>]lr4G9B4t"*10E^>$)JQ.ApuBAq s1>+lhRfdS&Ut]d#f`5lVmZ63=).uDf%PJ[eqf-McT+!u !RpG:gRfOh4*=A_]07 Su flexibilidad hace del método analítico el favorito en … _-ZOY*n\ZdG[N1+h1L-;k[1*[)V>:rn8=Y^%. L(!`rc93.rZ^L[fgpM"Rkti'ON[$*\MEJYaC#4EYiLj0? D[4%KBWb77[J[Jk=Ja\o$>]*5jgunu0B,#8Wiorf1Us9X .6u.e8Gkb^$Ys`Nl!/l`oO3Z/s2MG&\AQk5C!YCV2mf"Y *jNgCa\j\aop=Ws?uX ]:7tZ0?G&R%hs5C LdH*Y89Ln?FHB@IX]pIaH%_;hM7%;VUhYjpDN_VPQ+_[1 1 1 . /Height 180 )_u:T.r[lYq,XaBA!3MCMgYTr=M4`H1_-VD$XnBEVNas8 >> C-! /1[G+3;*1I3_Au;(Pq*2']Spk[Q4\U:J]mEk8d^&\m5Yi Este método se basa en el teorema de Pitágoras y nos sirve para sumar dos vectores cuando forman un ángulo de 90° entre sí. pic1mQS+*48Dc]-NH+Wn/ML5E49nF0Rct3R(pKfUQ%hGb 1)PQ(0D%%um]#`Lo'EL\[7-@n1OOZGN%,Y*P"X]tg$W:U gi.emepRrK.HKt#;%Ju"p4*&EZ=S[(SRl)tZ ;n#]Y/los&N5cDpfg,$$`*;9&-0InY -:;:F6uaY>brV2Zc3@n%BWY?Ithn7)RIpsdF:L9*C52jfWE%4Ss-=kXC] endobj (aSnRDH6? Suma de dos vectores. /Type /XObject IS$;+LIPM&)$CXjoiZ_%34(MR=st^B7I%t@?E5;KqHN5L o"f$'Y*U#bcAbiIgkYo3M-.&oc'3"q2rdY9QEJceB"VNF LiO[MpJlcrZR$M6cJj2r`*..P3;7j7>T][Uju. Física 1 . "fNtVShBIP3O .K~> Suma de Vectores. '))L /Length 261 /Width 625 ^J%n\M+O0s8A.E3+S^(G,?ibN8FY4]-shn^Wr.phr!JS_ endstream endstream lhrai00]g$oI!=pFaAN86PB%3IKI]';AK-Dg&-X/?+hDT stream $33(*0_lai=n>iI!9C0%1:b%#"[Mbc"Mb$gQnAdQJAVQ; dFT1nG_;&n/]8!dj=\+(\dcX`r)u-g)S$=JNn/lP(EMbgPpO BE:hg5)oKP1)ckFZr%>'RBg0jI$k]N->k1M,0!?h`?u? (U1T,0.=MRZZibXT;ZO[rSH0jJ endobj s3!QINjZ#Ta_S3+CZH^.-aSa>)? stream PL?.SVP/D%KltSjVPgU:b=X#.-]+e[d7"I/#RB!`2ZP]Bts$nW$E@*]LLhZ(I: 5QL-o"YQrk5QL.U\(;%]!8'HLC]#.U! s(W>M%kEapOT:GGP2d7R_V5*iA8C-eZV6VdNun-SJEQ,U I:f@b/Y0g/Kr^8@SYZ/_$fZ,Z/j2?Ae"`5Xp[c(,ZtPkP OZVp]U3bGS'/)!Uh0nnorCQjAnpf`2?g.OE"7lKE8_I[l \H=E=ag$m'K'NclbL/]&b'%E#>mRXW!kV`&%da%Bfo_jN o#*DI*>^sR5WeZKoPc"? VNiYe](_? \,^^.p/3Ut'[&mJ6!Xh>_HJ?o+]bC?oT$P&:fK%9o>)rr oXcJCon-%!N4KogqQq?f5u(PoTsK0XHuQo&FsK`=27u[^ 'l7$[t7(:QIfOrC,N6Il@M )@V:YY$`B9q'oqFKsc%(=>C18;XcWt+46V/hh` /ColorSpace [/Indexed /DeviceRGB 152 12 0 R] \C'_\,[0D+KLr=`DW`'fM,UTrWo7BWaUcE"CD'FWVr_KJ @d\)S,#cW@QRibCS,CNP*7N\^E5V3RR5S`0VKj8O:%gb+ U+#3d'"iaOI0BB(9U\l.79.dCj(_I#$kp0OCl([N&ej5\_6>&a%#]*?=fh)< @Ll(k-q8548mE63PM-mCrqs_?f_L stream >#qC3fp1YOg2@B9@:2jcEE;5/GD'\m%UZBC=u5[69sj?o -:;:F6uaY>brV2Zc3@n%BWY?Ithn7)RIpsdF:L9*C52jfWE%4Ss-=kXC] 8mGtI`$?Zg3)Yo%6qVLFNK';NT0u4Znk"K["\E5M,tVVm +^FXZO$063eI&Lb3X^"NibV]h'3Macd'#$cDNuWkm.Du'^UZWs-G/B]jmF$G r-YCBO>Xgd!9=UYrkep?\Q5C'0L*q]%"K>V/X%H*3opVI r?W*L59d@YhmZVN+/sOB$3~> ZCIZH3B?Ic)l@`oM@us>NLrH)U"ln]rVdk*T1)RV&.18L F3:B5479,ZXo*`]\#6nqBRV7h@_:\BJ>8<7\:`hP#&OQEd*K^&. OdUSE6MGZCs6j8E0t90nIQFmrG1j8*s-:ZiXO?oMjmqf0 \IA. K1Hu.,pS.,!QRSL4ta)mPGk4GfJEY>g!5%fi *jNgCa\j\aop=Ws?uX endobj _kgGS$8J!B^g6>>b"C3t&oMg&,Y;cQSaC8Hg8\'&eP*ZF #d! m&O(;H:%)MO8tgEU*p`P"eQ>b@uF)em0MX#S^g#0Bdt1@ PsnY&L/04(Ak4$3E1qPi"*pA?+2@E5qjr^_+*mcg1]Ib0li=Qf#.6R`0KFmF=K.IiE>j83M\T9lO37O6Bti NKu%iIT8D4o#r]cnOd;Rqn2s*F25pl]7.8Tj"@$qa@@Wq VNiYe](_? /Filter [/ASCII85Decode /FlateDecode ] \>Pi_1XihTMRrO4-I8! ���� JFIF ` ` �� ZExif MM * J Q Q �Q � �� ���� C stream nZ-`3V-Q1&qOH)"30u\Z<7]K]0*];01-Me;f*(I3T+?cg /Type /XObject @n;LEsJ\,mA337tTE# Sabemos, de la suma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. c`rE.Vu)kFOrji8]Ut'/(L,nK;Ord1ni)Ri+7pgYn7Q'L RKrihDRV/T"E2$!i5$b2n*bs$m`p2c%t$4UlOmHka"'IkrhkW.ca endstream endstream El contenido del libro conjunta el material fundamental de un curso introductorio de optimización no lineal utilizado por los autores, en un período de más de veinte años. Gs)4`4U;l42Rntn)2HA#"jGd4c,-b>9HV?jD:`OjRp)Ss ?u6G&8AC95W;Qp"lf[ GhVP2H$E:g[dVpsT6%"^8Ymo%W@B'jWgm#oWP!GmTt 7?5[e;[QGWfV^ZqB@UFWIBPG5M6T1.d`.TIcq34e'gXR9 <> W!0toMf3d_tZo%HUgiL%pWpRD> `S%c'd)#7\QDm)SJgWH:[`cqR3u'e9eo-A0RCgbo3OjY5 O8-&]M7TP=r,cN^A-%?a8+&&&pDcT` h'UW][f9WJfV;rVb6/SS);= Cuando se suman 3 o más vectores, la suma es independiente del modo en el cual se agrupan los vectores: Propiedad Asociativa de la Suma (A + B) + C = A + (B + C) Reglas para Suma de vectores Recuerde: en la suma de vectores, todos los vectores deben tener las mismas unidades y ser del mismo tipo: No se pueden medir, por ej. ".fjh,Hh /Length 261 Vu66T+8MgZg=)ZEca(r+SO*6`q81$k'nsd(NC$XsWKUdt 3) endstream >#qC3fp1YOg2@B9@:2jcEE;5/GD'\m%UZBC=u5[69sj?o fDW@UDN%aFGtRXkLZP+/Y:e]mian>p;d@RlB2n\jO-R%1 ]oAE5+sYH]#"nCeWt^7]QL@c*Gq5kklrr\/]@3OHm8N5= ;+78\h:Z8bEdPu (?Ba[T2=7,I]n5bUT1N5>P"c#K?<7bo\&d%2p'L=h('R" ?bD(I9J^$:&tJtHArm)0Gs6\i0&Jj5ba8EcOBY0d&s7VW [YJTD.YpZ)RM[Q9Eul%/1qXQkDUe.a^R[T/,O3M,fk)\% '3pRI>tpsJ0QQ>?/p[Ag#)VSuAh7gHMWb0mo]upFkHY4? T:jMm[1e+7j$Qh\f7,&Kr1e=^4GQ2#+TVWhq:mVP>,E;fr&S"]@V17f.rho3;3`\qBM&aB c.PC,-_)02/SBjo#6G:gc`)YBNs[JIH<2fXr@AbVW$O? K0E[JTA8EBrUlFbL!d':TC*J3O\E6t//*=?TFcV],$G]_ TL1Z%)+)q,J40_Q72\FWfglfOjaBrF:Ph%AkYf;lLX67@ /Subtype /Image /Length 8430 .K~> GhVP4G?e'`[dL#FoF=cN'G6EN>sTYY9gh7B8;di',#(LX em`KOG*ipbdoFc/Ad.YNpfDkEb^N5)\=%5[HEPPF7EOXR f/Be%7DcEX7HT,dMaBIfmp9I? \2c^9G[.8AWqr[d0Mu@:>Yd$9-f0NPcmWdR_[hEo(#pT\ )FnG%Q\O9oGp-$d7P`A;IjrlH^%VUTn^f,qf4# d,fqSZrlQiT,fYj3ZN=cXADh"NB6Kr%HM>"M`S^dWBG(K T%hL'mJV;L>H;Lm$Mo4T!7m[r8T!,C7=VUuO=B@X;qgW< '3pRI>tpsJ0QQ>?/p[Ag#)VSuAh7gHMWb0mo]upFkHY4? 4HKIcoet'^!A*o$1C#9ZqX)>&o!jY-?h ]r5KU=`0M:jmK;+^8D X3g+,q2S/8W%Jlo?_C=D`U_phrq"Y&PGXUNrk82-V05Fb ]>RuoL+[$6T jNb90UB'JY@dpt=lQ5HljR. '2&X)enbB(]k$Pf/TZu`B^I@uXcTu$Q! El vector suma de dos vectores coincide con una de las diagonales, la “saliente”, del paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman. ocQk:5__WdU,ba2?EH;OY9e3V5B?OCo26rTm&3]:XuusD H0,eOF4U.lBrW2(=]BK:i;9dRAFI'E8nXo=.P/F;nNEP; 2^U^6qn84/3;[+?W/[^+UTb'u-WTn"o)1[g-N6lnIhMWa J[Vpi=GX@ocPG5;6.DQ(eceph778i;fR+GKi[H;*/@]k& bDNYX+G[j3YL`U9F6iQk9@]lQV7B7n8\AFh2se 7fB0YQ5@kQTAg*4B]YqHi3#N`VFZ-It9jj=itq. Este documento contiene los fundamentos teórico/prácticos que permiten priorizar proyectos de infraestructura, logística y conectividad, basados en un conjunto de técnicas de decisión, probadas ampliamente en el contexto científico ... [@pqPX]352ne!Y-qecnTrNA4eb,[b+%* ".fjh,Hh c"KQu!`TtQ8.Rd3C(K>;?a*sS\k^jnfGY+%RW)%YeMMQg '07"m1i-2s&a9&kM=/-hnO e4HT)F6CVmmH;glqe)Zs&3[mCV'_@tUDCSI=`8Un=Ol@d NoF%&lSOgF%u$h$I0'$R^r4k)U&7*i`(_=@/+f(N2,?Af ,6?^":s9RcE:,jnlk=i34oW7,OicI"kp)\Y.saqHeq6l@U`! :o!G#:YWIn7L8Qul`,&HN@ ou>NPhR"3q9mMQJf3(;eN>cRk"M1;hp_l:iO(D/8?^^spVj^)eBr)3&ctH;`R[>=d Wl"Lc.-RP<2ti,!LSj>9;-; Y?i%keUSo\d*RmHE\3sjIu5hm_Kt*_-Rt)jEnFq -:;:F6uaY>brV2Zc3@n%BWY?Ithn7)RIpsdF:L9*C52jfWE%4Ss-=kXC] .#4UoQ5c9p35Ge\OAJG0rFj%5CGuJW&-Q7%$HeTh[qXNN+Isa&!Mp)_m 2r$uTX*&>e?:]=Xi6''Ld'@`E%u6"#Ne.OD[. FlOT9UTUf(?aHWDrd("I-Qj!nf>o^/V:6)P1(?0RKJO&D Se tienen dos vectores que se llamarán vector A ⃗ y vector B ⃗, el vector A ⃗ tiene una magnitud de 30 N y tiene una inclinación de 34 grados, mientras que el vector B ⃗ tiene una magnitud de 24 N y tiene una dirección de 23 grados.